甚麼是四分儀呢？四分儀是航海者在海中找到船隻緯度的一種工具，它可以觀測太陽藉以準確測量天頂的高度角，亦可求得夜間北極星的高度角。四分儀分宮制簡單來說就是以命度與天頂為軸線的分宮制，因為這兩條線把命盤給四分化了，所以稱四分儀制。

1. 普拉西德分宮制（Placidus House System）

這個分宮制因為17世紀數學家Placidus極力推廣而流行，實際上早於14世紀或更早就有這種宮位制的觀念了，在他出生以前其實就有宮位表可參考。此宮位制會在19世紀後大流行個人認為跟當代占星家依賴Placidus主限法有很大關係。

這是一種以時間為基準的分宮制，為了避免解釋生澀，筆者用實際的觀測角度來做解說。假設太陽從升起到落下約12個小時，假設夜間也是一樣從地平升起的星星在12小時後落到地平另一邊。不管是夜晚還是白天，星體升落的路徑一定依循著地平以上這個半弧（Semi-Arc）走的，而其路徑最高點就是天頂，路徑起點就是命度，終點就是降度。

想像你在白天時，面對正南方（天頂一定在地平正南方通過子午線），而這個點剛好是日圈半弧的中點，假設太陽從命度升起到天頂需時6小時，那麼早上6點太陽升起，8點鐘時太陽的位置就是12宮頭，10點時為11宮頭。又假設太陽從天頂降到地平為6小時，那麼正午12點太陽的位置就是10宮頭，下午2點為9宮頭，4點為8宮頭。如此日圈半弧的1、12、11、10、9、8、7等宮頭就全部求出來了，其他各宮宮頭也就求出。

但實際上星體運行速度不會這麼平均，在天文學上行星時（Planetary Hour）每兩個小時劃為一個宮位是沒錯，但2小時的行星時不會剛好等於2小時我們所用的時間。如圖，假設星體從命度升到天頂的時間為X，那麼把X三等分，每X/3的時間劃分一個宮位，就可求出12、11宮頭。同樣的方法運用到另一半則可求出9、8宮頭。

此宮位制最重要的邏輯，就是用時間的量度來等分日圈半弧藉以分割宮位。

2. 阿卡比特分宮制（Alchabitius House System）

此分宮制相傳為五世紀所流傳，但由十世紀的中世紀占星家Alchabitius所發揚光大，一直到十五世紀Regionmontanus分宮制流行前，此宮位制仍為當時占星主流。此宮位制的基本雛形依然是四分儀，但其分宮的方法有別於Placidus的時間分割，而以赤經等分的觀念來分割宮位。

其宮位分法是由命度到天頂的赤經距離等分為三分，再由該赤經的等分處投射到黃道作為12、11宮頭，至於1宮頭與10宮頭仍為黃道上定義的命度與天頂。同理從命度到天底的赤經距離等分三份在投射至黃道作為2宮頭與3宮頭。而赤經投射到黃道的軸點是赤道南北極。

以圖片來做解說，先看第一張圖，綠色的線代表地平，地平與黃道相交處就是命度，而通過地平正東方的紅線就是赤道，要知道命度到天頂的赤經長度我們必須畫一條與赤道平行的弧線經過命度，此弧線與子午圈相交處就是赤經天頂，該線與命度相交處就是赤經命度。此分工法的邏輯就是先把兩者的距離三分化。但需要注意的是因為赤經是沿著球形所畫，故實際上不會像此圖一樣形成直線而是會有弧度。

接著我們看另一張圖，這張圖是以赤道南北極當軸心，沿著赤北極畫下來的弧線跨越赤道的地方就是赤道經度，經度線同時會跨越黃道與赤經。剛剛在赤經等分處沿著經度線與黃道交會的地方就是此分宮制的宮頭。

此分宮制的核心觀念就是利用赤經均分的概念來分割宮位，與Placidus的時間觀念不一樣。

（待續）